Rola banku centralnego na rynkach finansowych

Poniższy artykuł jest reprintem jednego z rozdziałów mojej pracy licencjackiej z 1997r. z Wyższej Szkoły Bankowej w Poznaniu.

Wpływ polityki monetarnej banku centralnego na przepływy finansowe.

Polityka pieniężna. Celem bezpośrednim polityki pieniężnej banku centralnego jest kontrola celu finalnego, jakim jest tempo inflacji. Pośrednie cele tej polityki to kontrola podaży, pieniądza i stabilizacja kursu walutowego. Operacyjnymi celami są kontrola ilości płynnych rezerw w systemie bankowym lub utrzymywanie określonego poziomu krótkoterminowej stopy procentowej. Bank centralny kontrolując ilość płynnych rezerw w systemie bankowym ma do dyspozycji następujące instrumenty: system rezerw obowiązkowych pozwalający wyznaczyć minimalny poziom płynności w systemie bankowym i kredyty refinansowe oraz operacje otwartego rynku.

Wykres 1 Struktura celów polityki pieniężnej

Źródło. [19 s.32] 

W wyniku globalizacji rynków finansowych, a także coraz większej mobilności kapitałów związanych z liberalizacją obrotów kapitałowych w poszczególnych krajach, banki centralne w coraz to większym stopniu muszą stwarzać dla siebie warunki skutecznej obrony przed skutkami przepływów kapitałowych pod postacią częstych zmian krótkoterminowych stóp procentowych [19 s.31] .

Instrumenty polityki pieniężnej. Instrumentami polityki pieniężnej wykorzystywanymi przy zapobieganiu skutkom przepływów kapitałowych są :

Operacje otwartego rynku - służą do regulowania systemu bankowego, który pozwala najpełniej zapobiegać skutkom przepływów kapitałowych.

Rodzaje operacji:

- operacje bezwarunkowe (Na ogół operacje te rzadko się stosuje i stanowią instrument sygnalizowania rynkowi kierunku zmian polityki pieniężnej banku centralnego) :

1) zakupu przez bank centralny papierów wartościowych od banków komercyjnych (ang. outright purchase)

2) sprzedaży przez bank centralny papierów wartościowych bankom komercyjnym (ang. outright sale)

- operacje warunkowe (są one doraźnie wykorzystywane do regulowania płynności systemu bankowego) :

1) zakupu przez bank centralny papierów wartościowych od banków komercyjnych zobowiązując się tym samym do ich odsprzedaży po określonej cenie i w określonym terminie (ang. repurchase agreement - REPO)

Operacje te są odpowiednikiem krótkoterminowych kredytów udzielanych przez bank centralny bankom komercyjnym pod zastaw papierów wartościowych.

Wykres 2 Operacje warunkowego zakupu (REPO)

Źródło. [19 s.37] 

2) sprzedaży przez bank centralny papierów wartościowych bankom komercyjnym zobowiązując je tym samym do ich odkupienia po określonej cenie i w określonym terminie (ang. reverse repurchase agreement - Reverse REPO)

Operacje te są odpowiednikiem oprocentowanych lokat krótkoterminowych przyjmowanych przez bank centralny pod zastaw papierów wartościowych krótkoterminowych.

Wykres 3 Operacje warunkowej sprzedaży (REPO)

Źródło. [19 s.38] 

Mechanizmy regulowania płynnością systemu bankowego

Stopa dochodowość z posiadania papierów wartościowych. Proces kształtowania cen instrumentów finansowych jest ściśle związany z ich dochodowością, a tym samym wysokością oraz strukturą czasową występowania w danej gospodarce stóp procentowych i jest wprost proporcjonalna do czasu ich posiadania. Zależność tę można tłumaczyć ryzykiem związanym z posiadania praw wynikających z tych instrumentów finansowych. Im dłuższy okres posiadania danego instrumentu liczonego wstecz od terminu wykupu przez emitenta, tym większa premia za ponoszone ryzyko związanego z możliwością poniesienia strat wynikających z wysokości stóp procentowych jak i trendów cen rynkowych.

Wykres 4 Wpływ banku emisyjnego na krzywą dochodowości

Źródło. [19 s.50] 

Zależność tę można także przedstawić w postaci graficznej jako krzywa dochodowości.

Wykres 5 Krzywa dochodowości

Źródło. [19 s.47] 

Wykres 6 Ceny papierów wartościowych, a krzywa dochodowości

Źródło. [19 s.50] 

Rozróżniamy kilka rodzajów krzywych dochodowości. Poziom stóp procentowych, kierunek i kształt mogą być analizowane w trzech kategoriach: krótko, średnio i długookresowej. Za krótkookresowe fluktuacje uważa się często fluktuacje trwające od kilku tygodni do kilku miesięcy. Średniookresowe zmiany zwane także cyklicznymi trendami są silnie skorelowane z trendami cykli gospodarczych. Długookresowe zmiany mogą trwać od kilkunastu cykli gospodarczy do kilkudziesięciu lat.

Pierwszym rodzajem krzywej dochodowości jest krzywa spadkowa (inverted), której krótkookresowe stopy procentowe są wyższe od długookresowych. Kształt taki krzywa przyjmuje z reguły w okresach szczytu rozwoju gospodarczego (ekspansji), lub czasami w okresie recesji.

Wykres 7 Krzywa dochodowości spadkowa

Źródło. Opracowanie własne

Krzywa łukowa (humped) pojawia się w okresach, gdy średnioterminowe stopy procentowe są wyższe zarówno dla krótko i długookresowych stóp procentowych.

Wykres 8 Krzywa dochodowości łukowa

Źródło. Opracowanie własne

 

Krzywa wzrostowa charakteryzuje sytuację normalną w gospodarce

Wykres 9 Krzywa dochodowości wzrostowa

Źródło. Opracowanie własne

Zmiana stóp procentowych. Charakterystyczną cechą stóp procentowych jest ich niestabilność, gdyż w bardzo krótkich okresach czasu ulegają gwałtownym zmianom. Zmiany te oparte są na pewnych zasadach, które determinują zachowanie się stóp procentowych:

1) Krótkookresowe stopy procentowe są silniej narażone na zmiany w bieżącym popycie na pieniądz niż przez inflację,

2) Krótkookresowe stopy procentowe ulegają silniejszym zmianom niż długookresowe,

3) długookresowe stopy procentowe są w ogromnym stopniu narażone na zmiany wynikające z oczekiwań inflacyjnych.

Tabela 1 Zestawienie zdarzeń mających pozytywny wpływ na kształtowanie się poziomu stóp procentowych.

 Źródło CBOT financial instruments guide

Tabela 2 Zestawienie zdarzeń mających negatywny wpływ na kształtowanie się poziomu stóp procentowych.

Źródło CBOT financial instruments guide

Na świecie banki centralne dość często zmieniają wysokość krótkoterminowych stóp procentowych. Służą one przeciwdziałaniu oczekiwaniom inflacyjnym. Na rynkach pieniężnych stopy repo zmieniają się między innymi po to, aby wpływać na zyskowność jak i kierunki przepływów kapitałowych. Ponieważ od poziomu stóp procentowych zależy wartość wszystkich papierów wartościowych to też uczestnicy rynków finansowych jednoznacznie reagują na jakiekolwiek zmiany w ich poziomie. Zdarzenia mające wpływ na kształtowanie się poziomu stóp procentowych wyszczególnione są w tabelach 1 i 2.

I tak, w przypadku, gdy spadek kursu waluty krajowej w stosunku do innych walut kluczowych może spowodować początek niekorzystnych zjawisk w systemie bankowym, bank centralny skupuje krajową walutę za waluty obce. Wywołuje to wzrost popytu na walutę krajową, co wpływa na umacnianie się waluty krajowej w stosunku do innych walut kluczowych. Efektem tego jest po pierwsze spadek płynności rezerw w systemie bankowym, ponieważ banki komercyjne płacąc bankowi centralnemu za kupowane przez niego waluty obce uszczuplają wysokość swoich rachunków bieżących w walucie krajowej, po drugie następuje początek presji na wzrost krótkoterminowych stóp procentowych z powodu większej niedostępności pożyczek międzybankowych na rynku pieniężnym. Ponadto wzrost stóp procentowych powoduje umacnianie się wartości waluty krajowej z powodu napływu kapitałów krótkoterminowych na rynek krajowy.

Natomiast przy wzroście kursu waluty krajowej w stosunku do innych walut, bank centralny sprzedaje krajową walutę za waluty obce. Wywołuje to wzrost podaży waluty krajowej, co wpływa na osłabienie waluty krajowej w stosunku do innych walut kluczowych.

Efektem tego jest po pierwsze wzrost płynności rezerw w systemie bankowym, ponieważ banki komercyjne płacąc bankowi centralnemu za walutę krajową uszczuplają wysokość swoich rachunków bieżących w walutach obcych po drugie następuje początek presji na spadek krótkoterminowych stóp procentowych z powodu większej dostępności pożyczek międzybankowych na rynku pieniężnym. Ponadto spadek stóp procentowych powoduje osłabienie wartości waluty krajowej z powodu odpływu kapitałów krótkoterminowych z rynku krajowego.

Gdy na rynku zaczynają dominować oczekiwania dotyczące obniżenia poziomu stóp procentowych to inwestorzy sprzedają papiery krótkoterminowe, a kupują długoterminowe, ponieważ cena ich wzrośnie z powodu nasilającego się popytu na ten instrument.. Z drugiej strony nasilający się popyt na papiery długoterminowe powoduje spadek stopy dochodowości tego instrumentu w dłuższym okresie. W związku z tym, gdy poziom zysku będzie wyraźnie satysfakcjonował inwestorów zaczną oni sprzedawać papiery długoterminowe, a kupować papiery krótkoterminowe.

Analogicznie jest, gdy na rynku zaczynają dominować oczekiwania dotyczące podwyższenia poziomu stóp procentowych to inwestorzy kupują papiery krótkoterminowe, a sprzedają długoterminowe ponieważ cena ich wzrośnie z powodu nasilającego się popytu na ten instrument. Z drugiej strony nasilający się popyt na papiery krótkoterminowe powoduje spadek stopy dochodowości tego instrumentu w dłuższym okresie. W związku z tym, gdy poziom zysku będzie wyraźnie satysfakcjonował inwestorów zaczną oni sprzedawać papiery krótkoterminowe, a kupować papiery długoterminowe.

Napływ kapitałów krótkoterminowych w wyniku przewidywanego wzrostu stóp procentowych powoduje, że inwestorzy zagraniczni sprzedają waluty obce i kupują walutę krajową na rynku pieniężnym lokując ją przeważnie w bony skarbowe. Powoduje to spadek podaży waluty krajowej, a wzrost ilości rezerw w systemie bankowym w skali odpowiadającej wielkości odsprzedanej ilości walut obcych przez banki komercyjne bankowi centralnemu. Analogicznie się ma zależność, gdy następuje odpływ kapitałów krótkoterminowych w wyniku przewidywanego spadku stóp procentowych powodując, że inwestorzy zagraniczni kupują waluty obce i sprzedają walutę krajową na rynku pieniężnym. Powoduje to wzrost podaży waluty krajowej, a spadek ilości rezerw w systemie bankowym w skali odpowiadającej wielkości odkupionej ilości walut obcych przez banki komercyjne od banku centralnego.

Napływ kapitału krótkoterminowego wywołuje tendencje do zmiany kursu natychmiastowego, kursu terminowego i wysokości stopy procentowej, a zostałby zatrzymany z chwilą dostosowania się terminowego kursu walutowego i do nowego parytetu stóp procentowych, ale mogłoby się to stać przy wyższym kursie złotego i niższej stopie procentowej bez interwencji banku centralnego.

Obecnie na rynkach finansowych dealerzy obserwują i próbują przewidzieć zmiany w kształtowaniu się krzywej dochodowości w każdym kraju. Powodem tego jest fakt, że dwie krzywe dochodowości w rożnych krajach, determinacją krzywą dochodowości na rynkach terminowych tych krajów, co wiąże się z dokonywaniem terminowego arbitrażu walutowego [19 s.58] .

Interwencje na rynku pieniężnym i walutowym.

Operacje SWAP na rynku międzybankowym. Im większa liberalizacja przepływów kapitałowych na międzynarodowym rynku finansowym, w tym większym stopniu krajowy rynek pieniężny i walutowy muszą być ze sobą ściślej powiązane. Widać to wyraźnie, gdy bank centralny chcąc wpłynąć na sytuację na rynku walutowym może interweniować na rynku pieniężnym. W obecny czasie występowanie terminowego rynku walutowego stwarza właśnie takie możliwości. Możliwość taką dają operacje finansowe zwane SWAP. Walutowe operacje SWAP, dokonywane są pomiędzy bankiem centralnym i bankami komercyjnymi na krajowym rynku walutowym, i są odpowiednikiem pożyczek i lokat udzielanych w walucie krajowej pod zastaw walut obcych. Mechanizm dokonywania operacji SWAP polega na skłanianiu krajowych banków komercyjnych przez bank centralny do dokonywania z nim transakcji SWAP poprzez oferowanie im możliwości zawarcia tych transakcji przy takim kursie terminowym, który stwarza okazję do przeprowadzania zyskownego arbitrażu [19 s.71] .

Wykres 10 Operacje SWAP zmierzające do okresowego zwiększenia płynności systemu bankowego

Źródło. [19 s.72]

Wykres 11 Operacje SWAP zmierzające do okresowego zmniejszenia płynności systemu bankowego

Źródło. [19 s.72]

Mechanizm oddziaływania transakcji SWAP na płynność systemu bankowego jest bardzo podobny jak operacji REPO i Rewers REPO. Operacje te uważane są za nową rozwijającą się formę operacji otwartego rynku. Niewątpliwie największą zaletą operacji SWAP jest to, że umożliwiają one wywołanie przez bank centralny zmiany sytuacji jednocześnie na rynku pieniężnym i walutowym. Dzieje się to bez konieczności zmiany stóp procentowych i bez wywoływania presji na zmianę natychmiastowego kursu walutowego [19 s.71] .

Polityka kursu walutowego. Teorie kursów walutowych.

Teoria parytetu siły nabywczej - zmiany kursu bieżącego uzależnione są od zmian relacji cen zagranicznych do cen krajowych koszyka porównywalnych dóbr. Jeżeli stopa inflacji będzie przewyższać stopę inflacji za granicą, to wartość waluty krajowej w jednostkach waluty zagranicznej zostanie proporcjonalnie obniżona.

Teoria parytetu (Fischera) realnych stóp procentowych dowodzi, że wzrost realnych stóp w kraju w stosunku do stóp za granicą wzmacnia kurs waluty krajowej.

Teoria wpływu kursu terminowego mówi, że kurs bieżący zawsze dąży do poziomu wyznaczonego przez kurs terminowy, w wyniku równoważącego oddziaływania transakcji spekulacyjnych. Jeżeli w początkowym okresie kurs bieżący waluty zagranicznej w złotych będzie niższy od terminowego, spekulanci na międzynarodowych rynkach walutowych będą kupowali walutę zagraniczną po kursie bieżącym w celu jej odsprzedaży po wyższym kursie terminowym. Będzie to trwało dopóty, dopóki oba kursy wyrównają się.

Cel wprowadzania kursu walutowego na przykładzie integracji EWG

Zgodnie z założeniami Traktatu z Maastricht polityka kursu walutowego jest jednym z istotnych elementów integracji ekonomicznej i monetarnej krajów Unii Europejskiej. Kraje kandydujące do europejskiego systemu monetarnego powinny utrzymywać w ciągu dwóch lat poprzedzających ich ocenę przez Komisję Europejską kurs walutowy w ramach przyjętego pasma (obecnie + / - 15 %) bez dewaluacji waluty krajowej w stosunku do innych walut Unii Europejskiej. Utrzymanie waluty krajowej w ramach tego pasma wymaga restrykcyjnej polityki fiskalnej i monetarnej. Wymaga też administracyjnych ograniczeń napływu kapitału zewnętrznego w przypadku aprecjacji krajowej waluty jak i ograniczeń odpływu kapitału z kraju w przypadku nadmiernej deprecjacji.

Kurs walutowy odgrywa aktywną rolę w programach stabilizacji ekonomicznej okresu przejściowego. Zwłaszcza w warunkach prowadzenia polityki stabilizacyjnej i opartej na „kotwicach” kursowych i płacowych, ponieważ ustabilizowany kurs jest istotnym instrumentem stabilności cen i podtrzymania koniunktury.

Państwa w okresie transformacji ustrojowej jak i państwa zmierzające do w wprowadzenia wspólnoty gospodarczej w Europie i w obu Amerykach przeżywają co jakiś czas kryzysy gospodarcze w wyniku czego następują gwałtowne zmiany w polityce monetarnej danego państwa. Powodem są próby ujednolicenia parytetów walutowych pomiędzy państwami skupiającymi się wokół wspólnych interesów ponad narodowych. Praktyka wskazuje, że droga do osiągnięcia wspólnych celów gospodarczych określonych grup państw w jakimś regionie świata nie jest taka prosta. Powodów jest wiele, a najczęściej są to różnice w kosztach produkcji, regulacjach prawnych, położeniu geograficznym, formach ustrojowych jak i formach rządzenia państwem. co ma bezpośrednie przełożenie w polityce monetarnej [18] .

Mechanizm i konsekwencje wprowadzania kursów walutowych

Kiedy kraj wchodzi do systemu kursu walutowego po raz pierwszy lub po korekcie parytetu oczekuje, aby

1) wprowadzony parytet będzie się utrzymywał przynajmniej przez rok. Z uwagi na takie oczekiwanie następuje spadek krótkoterminowych stóp procentowych, z powodu napływu z zagranicy kapitału. Krótkoterminowe stopy procentowe będą spadać do momentu, gdy znajdą się one powyżej stóp kraju -centrum systemu.

2) jego stopa inflacji znajdowała się wyraźnie powyżej stopy inflacji w kraju - centrum.

Stąd też pierwszym efektem wprowadzenia sztucznego parytetu są lokalne bardzo niskie stopy procentowe, duży napływ kapitały i dalszy impuls inflacyjny. Paradoksalnie, intensywność tych procesów jest tym większa, im większa jest wiarygodność parytetu. Zapobieganie skutkom zbyt luźnej polityki monetarnej w początkowej fazie systemu sztucznego parytetu jest restrykcyjna polityka fiskalna. Normą jest pogłębiająca się różnica pomiędzy krajem - centrum, a krajem uczestnikiem systemu. Powoduje to z upływem czasu wzrost aprecjacji realnego kursu wymiany, pogorszenie bilansu handlowego i słabnąca konkurencyjność przemysłu (niedawny kryzys meksykański charakteryzował się takimi przyczynami). Wniosek stąd, że sztuczny parytet waluty nie jest postrzegany jako wiarygodny w związku z czym mogą się pojawić oczekiwania, że sztuczny parytet może podlegać korektom, a stopa procentowa przez to będzie w niedługim czasie bardzo wysoka (Szwecja w czasie kryzysu spekulacyjnego w 1992 r. musiała zmienić stopy overnight do ponad 100 %, a w 1994 r. do 500 %; podobna sytuacja była w Grecji, a obecnie Czechy przeżywają podobny kryzys).

Wzrost stóp procentowych w kraju, gdzie sztuczny parytet nie jest wiarygodny, a stopa bezrobocia jest wysoka może być postrzegane przez rynek bardzo niekorzystnie. Może to spowodować zwiększoną spekulację zamiast jej zmniejszania. Następstwem takiej polityki są ataki spekulacyjne zmierzające do zmiany tego parytetu (ataki takie zostały przeprowadzone na funta brytyjskiego we wrześniu 1992 r. i franka francuskiego latem 1993 r.)

Wysokość stopy procentowej jest zależna również od wysokości inflacji, a konsekwencją wysokiego poziomu inflacji jest powstanie deficytu w bilansie płatniczym, co pogarsza w istotny sposób konkurencyjność gospodarki danego kraju. Przekładając to na parytet siły nabywczej walut można stwierdzić, że banki centralne utrzymują w tendencji wysokość stóp procentowych na poziomie odzwierciedlającym oczekiwane w danym kraju tempo inflacji. Efekt ten nazywany jest efektem Fishera. Według tego założenia kursy walutowe poruszają się zgodnie ze zmieniającymi się relacjami stóp procentowych.

Z powyższego wynika, że kursy walut państw o niskiej inflacji i niskim oprocentowaniu mają tendencje do wzrostów kursów, ponieważ niska inflacja powoduje występowanie dodatniego salda bilansu płatniczego, a państw o wysokiej inflacji i wysokim oprocentowaniu mają tendencje do spadków kursów, ponieważ wysoka inflacja powoduje występowanie ujemnego salda bilansu płatniczego.

Przyjmuje się, że dostosowanie się kursów walut do oczekiwań dotyczących zmian parytetów ich sił nabywczych widać dokładniej tylko w długim okresie i jest to związane ze złagodzeniem i eliminacją wpływu stałych czynników, które stale odchylają kursy walut od wyznaczonego zakresu wynikającego z relacjami stóp procentowych [9] .

[9] Goodhart Charles,  „Trudne losy kursu walutowego”, Gazeta Bankowa nr 19/1996 

[18] Orłowski Lucjan,  „Strategia twardej waluty”, Gazeta Bankowa nr 29 / 1996

[19] Sławińsk Andrzej, Jacek Osiński, "Operacje otwartego rynku Banku Centralnego",Wyd. Fundacja Edukacji i Badań Bankowych Warszawa 1995

Rola prognoz na rynkach finansowych w kształtowaniu użyteczności

Poniższy artykuł jest reprintem jednego z rozdziałów mojej pracy magisterskiej opublikowanej w 2001r. w zeszytach naukowych w Wyższej Szkole Ubezpieczeń i Bankowości (obecnie Akademia Finansów) w Warszawie. 

Rola prognoz na rynkach finansowych w kształtowaniu użyteczności. Inwestowanie, czy spekulowanie można porównać do zawodu lekarza. Kandydat tej profesji najpierw zdobywa wiedzę na denatach w prosektorium, a później tę wiedzę zamienia w sztukę leczenia ludzi. Różnicą pomiędzy wiedzą teoretyczną, a sztuką jest waga odpowiedzialności jaką się ponosi w razie popełnienia błędu w sztuce, a nabytą wiedzą. Skuteczność, a później użyteczność teorii to wynik długiego procesu uczenia się i rozumienia najpierw opisywanych zasad działania mechanizmów rynkowych, a później rozumienia samego siebie i perfekcji działania w trudnych sytuacjach. Mając to na uwadze tworzy się perfekcyjną strategię. Doskonała strategia to zbiór różnych możliwości zachowań i im więcej jest tych możliwości tym lepiej. Problem skuteczności i użyteczności to umiejętność elastycznego dopasowania się do warunków otoczenia. Jeśli mamy w zapasie alternatywne sposoby zachowań to możemy być pewni, że ryzyko jakie wiąże się z przetrwaniem na rynku jest niewielkie. Ze skutecznością i użytecznością teorii, wiąże się również efekt oczekiwań wynikający z prognoz. Problematyka ta przez niektórych traktowana, jak szarlataneria doczekała się naukowych opracowań i przyjęła się, jako zdolność wykraczania poza czas na podstawie obserwacji zachowań cen.. Dlaczego akurat cen? Po pierwsze cena jest elementem sygnalizującym zmiany w procesach gospodarczych i punktem odniesienia dla związku pomiędzy rynkiem, a emocjami inwestorów. Po drugie to nie wymyślono jeszcze lepszej i precyzyjniejszej metody, niż powyższa[1]. Nawet inne teorie, które są bardzo obiecujące, jak np. kalendarz Carolana, też bazuje na mechanizmie liczbowym, ale nie tylko. 

Każdy inwestor zanim podejmie konkretną decyzję w procesie inwestowania dokonuje oceny rynku, w trakcie której następuje zawężenie możliwości wyborów sposobów zachowania się na nim. Efektem końcowym oceny jest diagnoza, która w istotny sposób daje coraz to większe szanse na trafność wyboru zachowania się. W przypadku rynków finansowych postawienie dobrej diagnozy rynku umożliwia zorientowanie się przez uczestnika, jaką należy zająć pozycję na rynku, aby podążać z kształtującym się przyszłym trendem. Poniżej dokonano oceny faktów w kształtowaniu użyteczności. Fakty te są zbiorem różnych zagadnień i mogą stanowić o niespójności między nimi.Istnieje pogląd, że krachu, który rozpoczął się 1987-10-16 i trwał do 1987-10-20 nie można było przewidzieć[2]. Istotą tej przesłanki jest błąd rozumowania i wyciągania pochopnych wniosków na podstawie kilku dni przed załamaniem rynku. Otóż panika zaczęła się na poziomie 2246 pkt., a zakończył na 1624 pkt., co daje 27,7% realnego spadku. Jest to pobieżny opis zjawiska, które wystąpiło. Prawda jest jednak odmienna i należy się cofnąć aż do 1932-07-08 r. Datą tą jest osiągnięcie dna rynkowego na poziomie 40,6 pkt., po krachu z 1929-1932 r. Istotą dla dalszych rozważań jest fakt ukształtowania się w 1973-01-11 r. istotnego szczytu na poziomie 1067,2 pkt. Cały okres od 1932-07-08 do 1973-01-11 jest wg teorii fal Elliotta klasyczną pięciofalową strukturą hossy, której wielkość w strukturze hierarchii fal przyjęto jako pierwszy impuls stopnia cyklu podstawowego. Różnica między 1067,2, a 40,6 to 1026,6 pkt. i stanowi wysokość bezwzględną tej fali. Jeżeli tą liczbę pomnożymy przez 2,618 tj. 1,618*1,618 (jest to liczba złotego podziału tj. dzielenia każdej liczby n+1 przez n; im wyższe liczby tym wynik dzielenia zbliża się do granicy liczby 1,618), to otrzymamy 2687,64 pkt. Do tej liczby musimy dodać wartość poziomu dna tj. 40,6 pkt., co daje nam wynik 2728,24 pkt. Jest to trochę skomplikowane działanie, ale stanowi to o precyzji wyniku końcowego. Wykres 5 poniżej przestawia ten problem. 

Wykres 5 Relacje złotego podziału w wykształtowaniu się warunków do krachu 1987r.

Źródło 29 Opracowanie własne 

Ważna dla dowodu jest teraz data nie samego krachu, lecz końca trendu wzrostowego, który przypada na 1987-08-25 r. na poziomie 2746,7 pkt. Po tej dacie zaczął się trend spadkowy, który zakończył się słynnym krachem. Mamy teraz do porównania dwie liczby 2746,7 pkt. i 2728,24 pkt. Różnica procentowa pomiędzy nimi to 0,0676 %, a w wartościach bezwzględnych 18,46 pkt. Natomiast, gdy pomnożymy 1067,2 pkt. przez 1,618 to otrzymamy 1726,73 pkt. Dodajemy do tej liczby 40,6 pkt. i mamy 1767,33 pkt. Krach dla przypomnienia zakończył się na poziomie 1624 pkt. Różnica procentowa to 8,82 %, a wartość bezwzględna to 143,33 pkt. Nie jest to zbyt precyzyjny wynik, ale jeśli założymy, że w czasie paniki występują zawsze przypadkowe ruchy cen to jest to wynik w granicach normy. Poza tym na wykresie liniowym w przeciwieństwie do wykresu słupkowego różnica wynosi już 6,89 % i 112 pkt. 

Inną ważną informacją, która mogła pomóc w określeniu miejsca w czasie krachu 1987 r. jest umowny 1780 r., jako początek tworzącego się fundamentu ekonomiczno – gospodarczego USA[3]. Jest to też jeden z etapów kończącej się wojny domowej w USA Wtedy też teoretycznie rozpoczęła się pierwsza fala supercyklu, a piąta fala w wielkim supercyklu w teorii Elliotta. Trwała ona ok. 55 lat do 1835 r. i zbiegła się z licznymi wynalazkami w rolnictwie m.in. skonstruowaniem żniwiarki (1834 r.) i kombajnu (1836 r.). Prawdopodobnie te dwa patenty spowodowały, że oczekiwania dotyczące cen produktów rolnych zmieniły relację cen artykułów żywnościowych na rynku. Proces automatyzacji i mechanizacji przyczynia się do obniżenia kosztów wytwarzanych towarów i powoduje rozszerzanie się rynków zbytu na nie. W dalszej konsekwencji zwiększają się oszczędności, które przekształcane są w nowe inwestycje. Znamiennym jest również fakt, że w 1835r. ruch robotniczy wysunął hasło “dziesięciogodzinnego dnia pracy”.[4] W Filadelfii ten postulat został zrealizowany. Jest to kolejna przyczyna przesuwania się agregatów pieniężnych od kapitalistów do rąk robotników, stanowiąc o zwiększaniu się siły nabywczej klasy pracującej i bardziej równomiernego stopnia bogacenia się społeczeństwa. Proces spadku cen został zatrzymany w 1841 r., kiedy do władzy doszedł nowy prezydent Jonh Tyler. Tamten okres wiąże się z doktryną prezydenta Jemesa Monroe (1823 r.) “Ameryka dla Amerykanów” i wiązał się z początkiem licznych zjawisk ekspansyjnego umacniania się ustroju gospodarczego USA. Odkrycie złóż złota w Kalifornii w 1848-49 tylko przyśpieszyło tenże rozwój. Istotne dla nas jest to, że od 1841 r. rozpoczęła się kolejna trzecia fala stopnia supercyklu, która zakończyła się w 3 września 1929 r. Trwała tylko ok. 89 lat. Długość przedstawionych fal jest w prawie ścisłym związku “złotego podziału”. Dzieląc 89 przez 55 daje nam w przybliżeniu 1,618. Znowu prawdopodobnie zadziałała regularność matematycznych praw przyrody. Jednak na tym nie koniec Każda sekwencja fal wyższego rzędu składa się z podobnych schematów w falach niższego rzędu z tym, że nie lata kalendarzowe, ale dni i tygodnie są głównymi podstawowymi okresami. 

Wykres 6 Relacje złotego podziału w kształtowaniu się długości fal od 1780r do 2001r.

Źródło 30 Opracowanie własne na podstawie A. Frost, R. Prechter, Teorii Fal Elliotta, WigPress Warszawa 1995, s. 267 

Opierając się na regule zmienności fal korygujących w teorii fal Elliotta, można zauważyć, że z dużym prawdopodobieństwem możemy oczekiwać wystąpienia kolejnego istotnie dużego krachu, którego spodziewać się należałoby w 2021 r. lub w 2076 r. Wykres 6 przedstawia tę prognozę. Im dalsza data tym większe prawdopodobieństwo, że skala korekty będzie większa. Na podstawie tej metody można po czasie rozpoznać precyzję zachodzących zjawisk. Zjawiska te są powszechne, ponieważ relacje z jakimi mamy do czynienia są relacjami matematycznymi, równie powszechnie występującymi w przyrodzie. Jednak problem użyteczności teorii polega właśnie na tym, aby na ich podstawie i dostępnej wiedzy przewidzieć z mniejszym lub większym prawdopodobieństwem przyszłe zjawiska, w których będziemy uczestniczyć lub które będziemy obserwować. 

Problemem wielu inwestorów jest ustalenie czasowego momentu końca trendu. Im wyższy stopień cyklu lub fali impulsu tym trudniej jest przewidzieć wielkość i stopień zmiany tego trendu. Przewidzenie, że indeks Dow Jones na rynku amerykańskim będzie miał swój lokalny szczyt koniunktury giełdowej na poziomie 11751 pkt. graniczyło z prawie z cudem. Ale od dwóch lat głośno mówiło się w mediach o zmierzchu rynku byka na tej giełdzie. Więc można sądzić, że nadszedł czas samospełniającej się prognozy. Przez półtora roku utworzyła się tam potężna formacja redystrybucji akcji podobna do hybrydowej formacji diamentu i długiego rombu. Formacja ta zgodnie z przyjętą powyżej metodologią prostych relacji matematycznych, powinna się zakończyć na poziomie 7250 pkt, ale w dość długim okresie czasu w przybliżeniu do I kwartału 2004 r. i przy założeniu, że nie będzie wyłamania się indeksu poniżej opadającej linii wsparcia tej formacji. Jest to optymistyczna wersja „miękkiego lądowania” przez gospodarkę amerykańską. W przeciwnym wypadku możemy być świadkami gwałtownych ruchów spekulacyjnych do końca lipca 2001 r. Zakres korekty mieściłby się wtedy w przedziale dwóch liczb 4,236 i 2,618. Liczby te są kombinacją liczb złotego podziału. Dzieląc większą przez mniejszą otrzymamy liczbę 1,618. Podstawą tych prognoz jest wysokość fali, którą obliczamy od 1932-07-08 r. z poziomu dna rynkowego w wysokości 40,6 pkt., oraz okresu przed krachem z 1987-08-25 r. na poziomie 2746,7 pkt. Jest to przedstawione na wykresie 7 poniżej. 

Wykres 7 Relacje złotego podziału w wykształtowaniu się warunków końca rynku byka w 2000r. 

Źródło 31 Opracowanie własne 

Ciekawym przykladem jest prognoza A.J. Frosta i R.R. Prechtera zawarta w ich książce pt. „Teorii fal Elliota”z roku 1995 nakładem wyd. WigPress. Jej autorzy na str.203 podejmują próbę odpowiedzi na pytanie „Co wydarzy się po tym, jak fala V osiągnie swój wierzchołek ”. Wg tych autorów rozpoznany cykl o długości od 16,6 do 16,9 lat, który bardzo regularnie powtarza swoje punkty zwrotne sugeruje zwrotność rynku na 1999 r. Ponadto wg nich ekonomiczny cykl Kondratiewa powinien osiągnąć następne minimum w roku 2003-2005, a wcześniejsze o kilka lat minimum na rynku akcji pasowałoby do historycznego schematu. Ponadto analiza długości fal na wykresie indeksu Dow Jones‘a sugeruje punkt zwrotny w 2000 r. Należy teraz dodać, że 14 stycznia 2000r. Index Dow Jones osiągnął wartość 11751 pkt. i do dnia 06 czerwca 2001 r. nie ustanowił nowego rekordu. Istnieje jednak pogląd, że poziom ten będzie przekroczony i docelowo rynek będzie kierował się na poziom 18500-19000 pkt. do roku 2021 lub 2076, po czym powinna nastąpić właściwa korekta stopnia supercyklu. Obecnie prawdopodobnie obserwujemy kształtowanie się fali czwartej stopnia cyklu z docelowym zasięgiem spadku na 7250 pkt. do 15 czerwca lub lipca 2001 r., albo I kw. 2004 r. Poniższy wykres 8 proponuje zakres korekty bessy i następnego impulsu hossy na Wall Street.

Wykres 8 Relacje złotego podziału w kształtowaniu się przyszłych warunków kolejnej hossy 

Źródło 32 Opracowanie własne 

Takie same zasady i przykłady odwzorowania można zastosować na rodzimym rynku giełdowym. Warszawski Indeks Giełdowy również podlega tym samym uwarunkowaniom, co Dow Jones na giełdzie amerykańskiej. Generalną zasadą w tej metodzie jest to, że impulsy cenowe poruszają się zgodnie z ustalonym rytmem falowania mieszczącym się w przedziałach pomiędzy poszczególnymi liczbami ciągu Fibonacciego. Zrozumienie tego fenomenu nie trzeba do końca tłumaczyć logicznie, lecz intuicyjnie. Należy go przyjąć do wiadomości, jako aksjomat. Sztuką natomiast jest umiejętne wykorzystanie tej wiedzy teoretycznej w oparciu o informacje, które podsycają emocje tłumu. Bo istotność informacji powoduje, że ludzie ulegają gwałtownym reakcjom, gdy zaczynają rozumieć jaki wpływ ma informacja na rynek. 

Inną metodą, która również dawała istotne dowody na możliwość przewidzenia krachu w 1987 r. jest kalendarz spiralny Christophera Carolana. System tego kalendarza poprzez kombinację liczb Fibonacciego z kalendarzem gregoriańskim i cyklem księżycowym daje zadziwiające rezultaty. Jednak zawsze istnieje problem interpretacji przyszłości. Metoda ta potrafi z dokładnością do kilku, kilkunastu dni na przestrzeni kilku, kilkudziesięciu lat przewidzieć punkty zwrotne jakiegoś zjawiska, jeśli mamy datę wyjściową jego rozpoczęcia. Otóż związkiem jakie łączy zjawiska krachów jest cykl synodyczny, który trwa 29,5306 dni i pomnożony przez pierwiastek 514229 wyrazu w ciągu Fibonacciego, daje nam cykl trwający 57,97 lat. Ważną informacją dla nas jest fakt, że nastąpiła duża precyzja występowania tego cyklu pomiędzy krachami lub dominacją długotrwałych faz bessy w latach 1799 i 1857, 1884 i 1942, 1942 i 2000. Jeśli ogólnie przyjmiemy, że od krachu 1929 do krachu 1987 wystąpiło 717 takich miesięcy synodycznych, to mamy odpowiedź w jaki sposób można stworzyć inne algorytmy przyszłych prognoz występowania podobnych zachowań, nie rynków, lecz ludzkich emocji w wyniku kumulowania się warunków, które je kształtują[5]. 

„To co się stało, stanie się raz jeszcze, a to co się teraz dzieje stanie się po tym, jak stanie się jeszcze raz” 

To na pozór skomplikowane stwierdzenie odnosi się do fundamentalnej zasady analizy technicznej, która zakłada, że historia lubi się powtarzać. Wydaje się, że ciekawym i godnym przytoczenia jest powtarzający się schemat Elliott‘owski, polegający na występowaniu kombinacji trzech formacji cenowych: trójkąta, dowolnej trójki i fali płaskiej. Wykresy 9 i 10 przedstawiają tę kombinację w ujęciu historycznym. Jest to kolejny dowód na powtarzalność zachowań w postaci formacji cenowych. Istotnym w tych kombinacjach jest to, że są one faktycznym sposobem na ocenę użyteczności teorii, w tym przypadku Teorii Elliotta. Prawidłowość w kształtowaniu porządku fal pozwala na skuteczne przygotowanie strategii inwestycyjnej i sukces finansowy. 

Wykres 9 Indeks Dow Jonesa w latach 1963-1983 

Źródło 33 Opracowanie własne 

Wykres 10 Schemat fal na podstawie teorii Fal Elliotta

Źródło 34 Opracowanie własne 

Wykres 11 Indeks Wig w latach 1996-2001

Źródło 35 Opracowanie własne 

Wykres 12 Schemat fal na podstawie teorii Fal Elliotta 

Źródło 36 Opracowanie własne 

Wykres 13 Indeks Wig w latach 1996-2001 

Źródło 37 Opracowanie własne 

Wykres 14 Schemat fal na podstawie teorii Fal Elliotta 

Źródło 38 Opracowanie własne 

Wykres 15 Indeks Wig w latach 1996-2001 

Źródło 39 Opracowanie własne 

Wykres 16 Schemat fal na podstawie teorii Fal Elliotta

Źródło 40 Opracowanie własne 

Odnosząc powyższe założenie do Warszawskiej Giełdy Papierów Wartościowych (wykresy nr 11 - 16), wydaje się, że mamy ciekawie zapowiadający się typowy schemat w/w kombinacji formacji cenowych. Nie należy jednak popadać w euforię i nie traktować tej tezy jak wyrocznii. Ktoś jednak mógłby powiedzieć: „gdybym wiedział, że się zaraz przewrócę i złamię rękę, to z pewnością położyłbym się na ziemi”. 

Jeżeli uwzględnimy fakty dotyczące stanu naszych zobowiązań na przełomie lat 2001-2011, to możemy próbować na podstawie dostępnej już wiedzy skonstruować koniunkturę giełdową na parę lat w przyszłość. Z przeprowadzonej analizy wynika, że istotne dno giełdowe będzie się formowało w drugiej połowie lipca 2001 r., a istotny szczyt przypadać będzie na koniec I kw. 2003 r. Powyżej przedstawiono trzy warianty kształtowania się powyższych kombinacji formacji cenowych, a która z nich się sprawdzi czas pokaże. Wiadomo jednak kiedy to się stanie, ale nie wiadomo do końca na jakim poziomie. Poziomy cenowe można przyśpieszać za pomocą ilości pieniędzy i oczekiwań, natomiast czasu nie można przyśpieszyć, ani pieniędzmi, ani oczekiwaniami. Dla tworzonych prognoz należy stosować kombinację liczb ciągu Fibonacciego dla bezwzględnej długości w czasie i wysokości fal, które mają zwyczaj być w ścisłych proporcjach wynikających z tego ciągu. Im dalej w przyszłość, tym ciekawsze czasy nas czekają i łatwiej jest prognozować. 

Analogicznie można pokusić się o prognozę rynku amerykańskiego, co w konsekwencji może mieć związek z polskim rynkiem. Jak zauważono wcześniej indeks Dow Jones będzie miał tendencję do osiągnięcia poziomu 7250 pkt, nie znaczy to jednak, że poziom ten bezwzględnie zostanie osiągnięty. Istotne jest to, że obecnie zaczyna kształtować się na wykresie trzecia formacja cenowa tj. dowolna trójka, która ma prawo zrównać się z poprzednim szczytem na poziomie 11751 pkt. (wykres.17 i 18) i ustanowić nowy rekord wszechczasów tej giełdy kończący się V (?) falą stopnia podstawowego w III (?) fali stopnia cyklu w V fali supercyklu. 

Wykres 17 Indeks Dow Jonesa w latach 1999-2001 

Źródło 41 Opracowanie własne 

Wykres 18 Schemat fal na podstawie teorii Fal Elliotta 

Źródło 42 Wikipedia 

Biorąc pod uwagę obecną tendencję do obniżania przez FED (bank centralny USA) stóp procentowych w tym roku, z poziomu 6,5% do 4%, można wnioskować, że determinacja Alana Greenspana nie jest pozbawiona obaw. Próbuje on ratować gospodarkę swojego kraju i region NAFTA (North American Free Trade Agreement) przed groźbą recesji. Ciekawe tylko, co się stanie, gdy zostaną wyczerpane możliwości obniżania stóp procentowych do poziomu kosztów utrzymywania potężnych rezerw finansowych większości inwestorów zagranicznych lokujących swoje nadwyżki w walucie amerykańskiej. Ocenia się że, wysokość ich wynosi 10 bln $ (z czego większościowy kapitał należy do podmiotów japońskich); gdzie każdego dnia w USA inwestorzy zagraniczni lokują po 2 mld $[6]. Oczekiwania tychże, co do przyszłych zysków parytetowych i odsetkowych mogą raptownie zmienić się z powodu nieopłacalności tych lokat i spowodować zaburzenia na rynkach walutowych świata, kiedy wskaźniki gospodarcze USA pogorszą się, wtedy poziom 7250 pkt. może nadejść zbyt szybko. Mając również na uwadze fakt, że nowa polityka George‘a Bush‘a, dotycząca obniżki podatków na łączną sumę 5 bln $ w ciągu 10 lat, z pewnością może stanowić o nowym silnym impulsie dla amerykańskiego rynku finansowego w niedalekiej przyszłości. Dodając również, że najnowsze prognozy, co do tworzenia nadwyżek budżetowych mogą spowodować spłacenie długu publicznego wynoszącego 5,7 bln $ w najbliższych 10 latach; skłaniać może do refleksji, że może zmniejszyć się ilość form lokowania nadwyżek finansowych na świecie w walucie USA i możliwości finansowania deficytu budżetowego tego państwa, jeżeli tego deficytu nie będzie. Dlatego jeżeli ma dojść do następnej hossy na Wall Street, która ma szansę osiągnąć raptem 18500 19000 pkt. np. do 2021r. powinien być spełniony warunek ilości pieniędzy wystarczających na wykreowanie wielokrotnie większego strumienia kredytowego zasilającego ten rynek finansowy. Wydaje się, że rodzimy kapitał amerykański nie wystarczy na kreację nowej hossy bez pomocy inwestorów zagranicznych. Tym samym na przestrzeni najbliższych 10 lat, dolar amerykański może zacząć tracić funkcję pieniądza światowego na korzyść innej waluty. Przyszłe osłabienie dolara $ byłoby mechanizmem obecnego złagodzenia warunków monetarnych spowodowanych realizacją przyspieszenia aktywności gospodarczej w tym kraju. Jeżeli ta teza jest słuszna i prawdopodobna, to przyciąganie funduszy zagranicznych do USA, przez FED będzie musiało polegać na innym mechanizmie powodującym większą atrakcyjność lokat dolarowych. Wydaje się, że mechanizmem tym mogą być gwałtowne zmiany podaży pieniądza w gospodarce windujące gwałtownie ceny, albo nieoczekiwane wydarzenia w gospodarce światowej, których skutków lepiej nie opisywać. Perspektywa następnych 20 lat może być bardzo obiecująca, z tym, że drugie dziesięciolecie powinno być okresem następnej „szalonej jazdy giełdowej”. 

Na szczególną uwagę zasługuje historyczny układ parytetów EURO/$, który może decydować o momentach rozpoczynania kolejnych fal impulsowych i korygujących. Istotne w tych relacjach są punkty zwrotności dla rynków finansowych na całym świecie. Na wykresie 19 są one oznaczone pionowymi liniami. Wydaje się, że efekt cyklicznych sekwencji cykli koniunkturalnych, jakie decydują o koniunkturze gospodarczej na świecie wynikają z ogromnych przepływów finansowych pomiędzy różnymi walutami, gdzie istotnym jest techniczny poziom parytetów. Nie wchodząc w szczegóły teorii parytetów pomiędzy poszczególnymi walutami, które odzwierciedlają stan gospodarki każdego z krajów i poziom stóp procentowych, można szybko empirycznie wykazać, że istnieją określone poziomy tych relacji, które stanowią o istnieniu schematu sekwencji cyklu hossy i bessy. Z poniższego wykresu 19 wynika, że w latach 1993-2000, hossa w większości przypadków rozpoczynała się na poziomie od 1,13 do 1,27 EURO/$, a bessa rozpoczynała się na poziomie od 1,04 do 1,1 EURO/$. W latach 2000-2001, schemat ten zostały zakłócony. 

Przy umacniającym się dolarze $, na giełdzie amerykańskiej zaczął tworzyć się trend horyzontalny o bardzo dużych oscylacjach kursów. Ponadprzeciętne umacniania się tej waluty powyżej 1,04 EURO/$, można było kojarzyć z oczekiwaniami kończącej się hossy na tym rynku i prawdopodobną w przyszłości obniżką stóp procentowych od lokat dolarowych, co też się dopełniło, bo na koniec 2000 r. było ono najwyższe wśród najbardziej rozwiniętych państw świata. Wynosiło 6,5%, a po obniżkach na dzień 06-06-2001 r. wynosi ono 4%. 

Wykres 19 Indeks Dow Jones i kurs parytetowy $/EURO w latach 1993-2001. Wpływ parytetów na cykliczną sekwencję hossy i bessy. 

Źródło 43 Opracowanie własne 

Jest to typowe zachowanie inwestycyjne, gdzie przed osłabieniem trendu na rynkach kapitałowych następuje wzrost zainteresowania i presja kupowania papierów wartościowych o stałym oprocentowaniu i dłuższych terminach do wykupu. Strategia ta nazywa się „graniem na obniżkę stóp procentowych”, która i na naszym rynku jest skutecznie realizowana przez inwestorów. Wydaje się również, że przyszła hossa na tym rynku może rozpocząć się na poziomie 1,13 do 1,27 EURO/$, albo 1,35-1,55 EURO/$. Oba zakresy odzwierciedlają dwa warianty „miękkiego i twardego lądowania” gospodarki amerykańskiej w okresie zbliżającej się groźby recesji. 

Poniżej na wykresie 20 przedstawiono indeks Dow Jones, Nikkei 225, kursy parytetowe: Euro/yen, $/yen i Euro/$. Na wykresie Dow Jones`a i Euro/$ oznaczono techniczne zmiany trendów w stosunku do indeksu Nikkei 225 i kursów parytetowych: Euro/yen, $/yen. Z obserwacji wynika, że na tych wykresach w długich okresach czasu istnieje tendencja do występowania wszystkich teoretycznych właściwości cykli. Można w nich wyodrębnić nakładanie się różnych okresów fal, sumowania fal, translacji, przesunięć fazy. Jedyną niedogodnością tych wykresów jest zbyt mały okres danych historycznych, ponieważ są one trudno dostępne, a dostępność ich, pozwoliłaby zidentyfikować cykle o większej strukturze i zrozumieniu ich jako całości. 

Wykres 20 IndeksyDow Jones, Nikkei 225, kursy parytetowe: Euro/yen, $/yen i Euro/$ 

Źródło 44 Opracowanie własne 

Wnioski. Tworzenie optymalnych prognoz zawsze nastręczało wiele kłopotów ich autorom, ponieważ prognoza nawet, gdy jest najlepsza może nie zadowolić nikogo, kiedy się nie sprawdza. Niemniej ten rodzaj ludzkiej działalności zawsze napotyka na swej drodze zrozumienie tych, co potrzebują tych prognoz, a nie potrafią ich tworzyć; albo na tych, co poddają je ostrej nieuzasadnionej krytyce, ponieważ wydaje im się, że stworzona prognoza jest w sprzeczności z ich własnymi celami i oczekiwaniami mającymi zrealizować się w przyszłości. Z prognoz korzystają wszyscy, a istotą ich jest tworzenie ułatwień w życiu, ponieważ ich zakres przedmiotowy obejmuje bardzo duży obszar ludzkiej egzystencji. Znajomość, a później umiejętność tworzenia prognoz jest niezwykłym procesem badawczym, który niekoniecznie musi się ograniczać do metod już istniejących. Prognozy są często przeplatającą się kwintesencją ludzkich myśli i doznań, ale przede wszystkim są procesem kojarzenia faktów, które pozwalają na gorsze lub lepsze wyciąganie wniosków na przyszłość 

[1] J. Tadion, Rozszyfrować rynek, WigPress Warszawa 2000, s. 2 

[2] E. Elton, M. Gruber, Nowoczesna Teoria Portfelowa, WigPress Warszawa 1998, s. 539 

[3] Na podstawiePor. S. Arnold i inni, Dzieje świata – chronologiczny przegląd ważniejszych wydarzeń, Ludowa Spółdzielnia Wydawnicza 1976, str.597-612 i Małej Encyklopedii Powszechnejs. 597-612 oraz Mała Encyklopedia Powszechna PWN Warszawa 1970, str. 1000 

[4] W. Gadomski „Historia paniki w USA”, Gazeta Wyborcza z 24-03-2001, s.11, „Rok 1837. Prezydent Andrew Jackson wygrywa wojnę, jaką toczył z Bank of United States, kładąc kres spekulacjom gruntami sprzedawanymi przez państwo. Załamują się też spekulacje na rynku bawełny (wynalezienie żniwiarki i kombajnu), w które zaangażowane były kapitały brytyjskie. Wskutek pęknięcia balonu spekulacyjnego gospodarka pogrąża się w recesji” 

[5] Ch. Carolan, Kalendarz Spiralny, WigPress Warszawa 1996, s. 9-11 

[6] Z. Sala, „Bush wie, co robić”, Parkiet nr 24 (1692) 2001 r., str.16